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平均断面法による土量計算方法★実務で使う立体積計算も解説

平均断面法による土量計算方法

平均断面法による土量計算は体積計算のひとつ。

測量士補試験の計算にもよく出ますので要チェックです。

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一方で平均断面法のほか、実務の土量計算方法では立体積(方突形)の計算もよく使われます。

覚えておいて損はありませんのでぜひ確認してみてください。

それではさっそく参りましょう、ラインナップは目次からどうぞ 🙂

 

 

平均断面法による土量計算

平均断面法による土量計算

【図1:平均断面法(単数断面)】

平均断面法は、上記の図1のような物体(土量など)の体積を求める場合、両端の面積を平均しその間のキョリを掛けて体積を求める方法です。

公式はこちら 🙂

平均断面法の公式

V=(A1+A2)×L/2

  • V:両端断面区間の体積
  • A1,A2:両端の断面積
  • L:両端断面区間の距離

平均断面法(複数断面)

【図2:平均断面法(複数断面)】

 

一方で、上記の図2のように、断面積が異なる連続する土の場合は、それぞれの体積を計算し合計すればOKです。

No. 断面積 平均断面 距離 体積(土量)
1 A1 (A1+A2)/2 L1 (A1+A2)/2×L1
2 A2
3 A3 (A2+A3)/2 L2 (A2+A3)/2×L2
合計値を算出

実務だと、平均断面法は横断図から土量などを計算するときに使われます。

 

ここでひとつ、平均断面法による土量計算の例題を解いてみましょう。

問題は測量士補試験の過去問です。

平均断面法(切土&盛土)

例題)道路工事のため、ある路線の横断測量を行った。下図は隣接するNo5~No7の横断図であり、その断面における盛土と切土の断面積を示したものである。

中心杭間の距離を20mとすると、No5~No7の区間における盛土量と切土量の差はいくらか。平均断面法により求め、最も近いものを選択肢から選べ。

  1. 105㎥
  2. 116㎥
  3. 170㎥
  4. 178㎥
  5. 270㎥

 

【解答】

切土と盛土それぞれで土量を計算していきます。

まずは切土!

No. 断面積 平均断面 距離 切土体積
5 5.8 (5.8+6.0)/2=5.9㎡ 20 5.9×20=118㎥
6 6.0
7 7.6 (6.0+7.6)/2=6.8㎡ 20 6.8×20=136㎥
合計
254㎥

つづいては盛土です。

No. 断面積 平均断面 距離 盛土体積
5 7.9 (7.9+9.3)/2=8.6㎡ 20 8.9×20=172㎥
6 9.3
7 10.5 (9.3+10.5)/2=9.9㎡ 20 9.9×20=198㎥
合計
370㎥

よって、盛土と切土の差は、

370㎥-254㎥=116㎥

解答:2(116㎥)

立体積(方突形)による土量計算

方尖形

そしてもうひとつ実務で使用される土量計算の方法をご紹介します。

それは立体積(方突形)による土量計算です。

計算式は以下のとおり 🙂

土木計算 公式
立体積

(方尖形)

①体積V=1/6×h{(2a+a₁)b+(2a₁+a)b₁}

②体積V=1/6×h{ab+(a+a₁)(b+b₁)+a₁b₁}

実際に工事で残土が出たとき、立体積に成形して土量を算出します。

土量計算ではよく使われる公式なので、平均断面法といっしょに覚えておくと良いでしょう。

 

まとめ

土量計算における公式(平均断面法、立体積(方突形))

土木計算 公式 図解
平均断面法による

土量計算

V=(A1+A2)×L/2

  • V:両端断面区間の体積
  • A1,A2:両端の断面積
  • L:両端断面区間の距離

 

平均断面法による土量計算

立体積(方尖形)による

土量計算

①体積V=1/6×h{(2a+a₁)b+(2a₁+a)b₁}

②体積V=1/6×h{ab+(a+a₁)(b+b₁)+a₁b₁}

方尖形

 

以上です。

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ありがとうございました。

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