バーチカルカーブとは、道路などの縦断勾配の変化点に曲線を挿入し、徐々に勾配を変化させて車両がスムーズに走れるようにする曲線のことです。
バーチカルカーブ(vertical curve)は別名「縦断曲線」とも言われ、主に縦断勾配の変化点に走行衝撃緩和させたり、視距確保したりするために設置されます。
【縦断図】
また、縦断図によく出てくるVCLとは、縦断曲線長(バーチカル・レングス)のことで、CL(曲線長)の縦断バージョンだとおぼえておきましょう。
縦断勾配の記号
VCL:縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間長)
VCR:縦断曲線半径
(VC)i:前後の縦断勾配差
VCL=VCR×iの関係が成り立っています。
そんなわけで今回は、土木縦断図などでよく使うバーチカルカーブの公式や計算方法をまとめました。
ぜひ参考にしてください。
それではさっそく参りましょう、ラインナップはこちらです。
この記事を書いた人

- 元公務員(土木)の主婦ブロガー💻
- 国立大学★土木工学科卒業(学士)
- 大学卒業後、某県庁の地方公務員(土木)に合格!7年間はたらいた経験をもつ
- 現場監督・施工管理の経験あり
- 1級土木施工管理技士の資格もち
- 今はブログで土木、土木施工管理技士の勉強方法や公務員のあれこれ、仕事をメインにさまざまな情報を発信中!
バーチカルカーブの計算や公式
まずバーチカルカーブを計算するには以下の公式をおぼえてください。
![]() バーチカルカーブ概略図 ※BVC:縦断曲線長のはじまり、EVC:縦断曲線長のおわり |
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M:VCL半分の部分にあたる補正前と補正後の高さの差
i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%) i₂:縦断曲線おわりの勾配(%) VCL:縦断曲線長 |
![]() |
Y:Xキョリにおける補正前と補正後の高さの差
i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%) i₂:縦断曲線おわりの勾配(%) VCL:縦断曲線長 X:縦断曲線はじまりからの任意のキョリ |
![]() |
VCL:縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間)
VCR:縦断曲線半径 i : 勾配(前後の勾配の差) |
それでは計算問題を解いてみましょう。
①Mを求める
はじまり勾配5%、おわり勾配2%、VCL(縦断曲線延長)24mのとき、Mを求めよ
〈解答〉
1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)
2)Mの公式に代入【3/800×24=0.09】となります。

②Yを求める
はじまり勾配5%、おわり勾配2%、VCL(縦断曲線延長)24m、任意のキョリ10mのとき、Yを求めよ
〈解答〉
1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)
2)Yの公式に代入⇒3/(200×24)×10²=0.0625となります。
③VCLを求める
はじまり勾配5%、おわり勾配2%、VCR(縦断曲線半径)800のとき、VCL(縦断曲線延長)を求めよ
〈解答〉
1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)
2)VCLの公式に代入⇒800×0.03=24mとなります。
④VCRをもとめる
はじまり勾配5%、おわり勾配2%、、VCL(縦断曲線延長)24mのとき、VCR(縦断曲線半径)を求めよ
〈解答〉
1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)
2)VCLの公式を変形し、代入⇒VCR=VCL/i=24/0.03=800
また注意点としては、勾配のプラスマイナスが計算に影響することです。
たとえば、
はじまりが上り勾配5%で、終わりが上り勾配2%なら、
式:(+5)-(+2)=3%となります。
いっぽう、
はじまりが上り勾配5%で、終わりが下り勾配2%なら、
式:(+5)-(-2)=7%となります。
計算するときに注意してくださいね 😉
そして縦断図には勾配や曲線、計画高など、計算に必要な情報が書いてありますので、よく確認するようにしましょう。
【縦断図(一部)】
バーチカルカーブまとめ
バーチカルカーブとは、道路などの縦断勾配の変化点に曲線を挿入し、徐々に勾配を変化させて車両がスムーズに走れるようにする曲線のこと
バーチカルカーブ(vertical curve)は別名「縦断曲線」とも言われ、主に縦断勾配の変化点に走行衝撃緩和させたり、視距確保したりするために設置される
![]() バーチカルカーブ概略図 ※BVC:縦断曲線長のはじまり、EVC:縦断曲線長のおわり |
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M:VCL半分の部分にあたる補正前と補正後の高さの差
i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%) i₂:縦断曲線おわりの勾配(%) VCL:縦断曲線長 |
![]() |
Y:Xキョリにおける補正前と補正後の高さの差
i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%) i₂:縦断曲線おわりの勾配(%) VCL:縦断曲線長 X:縦断曲線はじまりからの任意のキョリ |
![]() |
VCL:縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間)
VCR:縦断曲線半径 i : 勾配(前後の勾配の差) |
バーチカルカーブの計算では勾配(%)は「勾配/100」とする(例:3%⇒0.03)
勾配のプラスマイナスが計算に影響する(例:はじまりが上り勾配5%で、終わりが下り勾配2%なら、式:(+5)-(-2)=7%)
以上です。
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興味のある方はぜひご覧ください。
ありがとうございました。