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バーチカルカーブの計算や公式★土木縦断図でよく使う基礎知識

バーチカルカーブ(計算&公式)

 

バーチカルカーブとは、道路などの縦断勾配の変化点に曲線を挿入し、徐々に勾配を変化させて車両がスムーズに走れるようにする曲線のことです。

バーチカルカーブ(vertical curve)は別名「縦断曲線」とも言われ、主に縦断勾配の変化点に走行衝撃緩和させたり、視距確保したりするために設置されます。

縦断図全体

【縦断図】

また、縦断図によく出てくるVCLとは、縦断曲線長(バーチカル・レングス)のことで、CL(曲線長)の縦断バージョンだとおぼえておきましょう。

縦断勾配の記号

VCL:縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間長)

VCR:縦断曲線半径

(VC)i:前後の縦断勾配差

VCL=VCR×iの関係が成り立っています。

 

そんなわけで今回は、土木縦断図などでよく使うバーチカルカーブの公式や計算方法をまとめました。

ぜひ参考にしてください。

それではさっそく参りましょう、ラインナップはこちらです。

 

この記事を書いた人

名前:ちゃんさと 女性/既婚 1992年生まれ
  • 元公務員(土木)の主婦ブロガー💻
  • 国立大学★土木工学科卒業(学士)
  • 大学卒業後、某県庁の地方公務員(土木)に合格!7年間はたらいた経験をもつ
  • 現場監督・施工管理の経験あり
  • 1級土木施工管理技士の資格もち
  • 今はブログで土木、土木施工管理技士の勉強方法や公務員のあれこれ、仕事をメインにさまざまな情報を発信中!

 

バーチカルカーブの計算や公式

まずバーチカルカーブを計算するには以下の公式をおぼえてください。

バーチカルカーブ概略図

バーチカルカーブ概略図

※BVC:縦断曲線長のはじまり、EVC:縦断曲線長のおわり

バーチカルカーブ公式 M:VCL半分の部分にあたる補正前と補正後の高さの差

i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%)

i₂:縦断曲線おわりの勾配(%)

VCL:縦断曲線長

バーチカルカーブ公式 Y:Xキョリにおける補正前と補正後の高さの差

i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%)

i₂:縦断曲線おわりの勾配(%)

VCL:縦断曲線長

X:縦断曲線はじまりからの任意のキョリ

縦断曲線長の公式 VCL:縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間)

VCR:縦断曲線半径

i : 勾配(前後の勾配の差)

 

それでは計算問題を解いてみましょう。

①Mを求める

はじまり勾配5%、おわり勾配2%、VCL(縦断曲線延長)24mのとき、Mを求めよ

Mを求める

〈解答〉

1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)

2)Mの公式に代入【0.03/800×24=0.0009】となります。

勾配(%)は計算するとき「勾配/100」にするのを忘れずに!

 

②Yを求める

はじまり勾配5%、おわり勾配2%、VCL(縦断曲線延長)24m、任意のキョリ10mのとき、Yを求めよ

Yをもとめる

〈解答〉

1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)

2)Yの公式に代入⇒0.03/(200×24)×10²=0.000625となります。

 

③VCLを求める

はじまり勾配5%、おわり勾配2%、VCR(縦断曲線半径)800のとき、VCL(縦断曲線延長)を求めよ

縦断曲線長を求める

〈解答〉

1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)

2)VCLの公式に代入⇒800×0.03=24mとなります。

 

④VCRをもとめる

はじまり勾配5%、おわり勾配2%、、VCL(縦断曲線延長)24mのとき、VCR(縦断曲線半径)を求めよ

縦断曲線半径を求める

〈解答〉

1)はじまりとおわりの勾配の差を求める(+5-(+2)=3%)

2)VCLの公式を変形し、代入⇒VCR=VCL/i=24/0.03=800

 

また注意点としては、勾配のプラスマイナスが計算に影響することです。

たとえば、

はじまりが上り勾配5%で、終わりが上り勾配2%なら、

式:(+5)-(+2)=3%となります。

いっぽう、

はじまりが上り勾配5%で、終わりが下り勾配2%なら、

式:(+5)-(-2)=7%となります。

計算するときに注意してくださいね 😉

 

そして縦断図には勾配や曲線、計画高など、計算に必要な情報が書いてありますので、よく確認するようにしましょう。

【縦断図(一部)】

 

バーチカルカーブまとめ

バーチカルカーブとは、道路などの縦断勾配の変化点に曲線を挿入し、徐々に勾配を変化させて車両がスムーズに走れるようにする曲線のこと

バーチカルカーブ(vertical curve)は別名「縦断曲線」とも言われ、主に縦断勾配の変化点に走行衝撃緩和させたり、視距確保したりするために設置される

バーチカルカーブ概略図

バーチカルカーブ概略図

※BVC:縦断曲線長のはじまり、EVC:縦断曲線長のおわり

バーチカルカーブ公式 M:VCL半分の部分にあたる補正前と補正後の高さの差

i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%)

i₂:縦断曲線おわりの勾配(%)

VCL:縦断曲線長

バーチカルカーブ公式 Y:Xキョリにおける補正前と補正後の高さの差

i₁:縦断曲線はじまりの勾配(%)

i₂:縦断曲線おわりの勾配(%)

VCL:縦断曲線長

X:縦断曲線はじまりからの任意のキョリ

縦断曲線長の公式 VCL:縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間)

VCR:縦断曲線半径

i : 勾配(前後の勾配の差)

バーチカルカーブの計算では勾配(%)は「勾配/100」とする(例:3%⇒0.03)

勾配のプラスマイナスが計算に影響する(例:はじまりが上り勾配5%で、終わりが下り勾配2%なら、式:(+5)-(-2)=7%)

 

以上です。

いっぽう、土木図面や道路関連だと以下の記事もおすすめです。

興味のある方はぜひご覧ください。

ありがとうございました。

 

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