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【測量】点高法による土量計算かんたん解説

点高法の土量計算

点高法とは測量や土木において、盛土または切土する敷地を長方形または三角形に分割し、計算によって必要な土量を求める計算方法です。

測量士補の試験にも出ますし、実務でも使われます。

土木学士である私がポイントをかんたんに解説していきますので、試験勉強や実務の確認などにぜひご活用ください。

それではさっそく参りましょう、ラインナップは目次からどうぞ 🙂

 

【測量&土木】点高法による土量計算方法

点高法による土量計算は、大きく分けて長方形法と三角形法の2つです。

点高法の種類

  1. 長方形法
  2. 三角形法

 

長方形法

長方形法は、長方形や正方形に分割して行われます。

四角柱の体積は、【底面積×高さ】によって求めることができます。

しかし以下の図のように、四隅の高さがそれぞれ異なる場合は、平均高を求めてこれに底面積を掛け算することが必要です。

点高法(長方形法)

直方形法の計算公式

H(平均高)=(H1+H2+H3+H4)/4

V(四角柱の体積)=A(底面積)×H(平均高)

 

三角形法

三角形法も長方形法と考え方は同じ 😉

一般に三角柱の体積は【底面積×高さ】によって求めることができます。

しかし三隅の高さがそれぞれ異なる場合は、平均高さを求め、底面積を掛けましょう。

点高法(三角形法)

三角形法の計算公式

H(平均高)=(H1+H2+H3+H4)/3

V(三角柱の体積)=A(底面積)×H(平均高)

 

例題★点高法による土量計算(測量士補の過去問)

ここでひとつ、例題を解いてみましょう。

測量士補の過去問題です。

点高法(測量士補過去問)

上記のような宅地造成予定地を、切土量と盛土量を等しくして平坦な土地に地ならしする場合、地ならし後における地盤高はいくつか。

最も近いものを次から選びなさい。

ただし上記の図のように、宅地造成予定地を面積の等しい4つの三角形に区分して点高法により求めるものとする。

また、図に示す数値は、各点の地盤高である。

  1. 1.63m
  2. 1.73m
  3. 1.84m
  4. 1.92m
  5. 2.03m

 

【解答】

問題文にあるように、それぞれ①~④の三角柱ととらえ、計算していきます。

点高法(三角法)

それぞれの平均地盤高は、

①三角形(オレンジ)の平均高さ

(1.50+3.30+1.20)/3=6/3=2.000

①⇒2.00m

 

②三角形(イエロー)の平均高さ

(1.50+2.00+1.20)/3=4.7/3=1.567

②⇒1.567m

 

③三角形(グリーン)の平均高さ

(2.00+1.20+1.00)/3=4.2/3=1.400

③⇒1.400m

 

④三角形(ブルー)の平均高さ

(2.00+1.20+2.50)/3=4.7/3=1.567

④⇒1.567m

 

①~④の平均高さは

(①2.00+②1.567+③1.400+④1.567)/4=6.534/4

=1.6335≒1.63m

よって答えは1

解答:1(1.63m)

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点高法(土量計算)まとめ

点高法とは測量や土木において、盛土または切土する敷地を長方形または三角形に分割し、計算によって必要な土量を求める計算方法

計算式

点高法 平均地盤高 体積

直方形法

点高法(長方形法)

H(平均高)=(H1+H2+H3+H4)/4 V(四角柱の体積)=A(底面積)×H(平均高)
三角形法

点高法(三角形法)

H(平均高)=(H1+H2+H3+H4)/3 V(三角柱の体積)=A(底面積)×H(平均高)

 

 

以上です。

また測量の基礎知識でしたら以下の記事をご覧ください。

一方測量士補関連だとこんな感じで↓記事書いてますのでぜひどうぞ!

ありがとうございました。

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