土木の３力（リキ）と言われるなかのひとつである【水理学】の公式。
なかなか覚えられなかったり、忘れてしまうこともありますよね。
そんなわけで今回は、テスト勉強でも現場（土木や建築など）でも使える水理学の公式をまとめました。
シェジーの式や水力学の公式も要チェックです。
ぜひ参考にしてください。
それではさっそく参りましょう、ラインナップは目次で確認してくださいね 🙂
水理学の公式まとめ！シェジーの式や係数＆水力学の公式かんたんチェック
3力のひとつである構造力学の公式はまた別記事で併せてご確認ください。
水理学公式集➀平均流速（水力学）
水理学では、その名のとおり水の流速、流量、流積（断面積）などが求められます。
平均流速と流量
| きほん公式
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Q＝AV（㎥/ｓ） |
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マニングの平均流速公式
| きほん公式
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Ｖ＝1/ｎ［Ｒ＾（2/3）Ｉ＾（1/2）］（ｍ/ｓ） |
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ヘーゼンウイリアムスの平均流速公式
| きほん公式
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Ｖ＝0.849Ｃ・Ｒ＾（0.63）Ｉ＾（0.54）］（ｍ/ｓ） |
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| 円形管の場合（ＲをD/4に変更）
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Ｖ＝0.849Ｃ・（Ｄ／4）＾（0.63）Ｉ＾（0.54）］（ｍ/ｓ） |
シェジーの平均流速公式
| きほん公式
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Ｖ＝C√RI（ｍ/ｓ） |
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| マニング式によるＣ
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Ｃ=1/n×Ｒ＾（1/6） |
| バサン式によるＣ
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Ｃ＝87/（1+ｒ/√Ｒ） |
| ガンギレ―・クッタ式によるＣ
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Ｃ＝【23+（1/ｎ）+0.00155/Ｉ】/〈1+（23+0.00155/Ｉ・ｎ/√Ｒ〉・√ＲＩ |
水理学公式集②オリフィスの式
水槽や貯水池のかべや底面に設けた、水を流出させるときの小さな穴をオリフィスといいます。
| きほん公式
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Q＝Ca√2gH |
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水理学公式集③水門（ゲート）の流量計算
水路や河川を横切って堰をつくり、流量を調節する施設を水門（ゲート）といいます。
| きほん公式
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Q＝Cbd√2g（h-d） |
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| 自由流出
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Q＝C₁bd√2g（h₁-d） |
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| もぐり流出
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Q＝C₁bd√2g（h₁-h₂） |
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水理学公式集④堰の流量計算
堰の流量計算は以下のとおりです。
| 三角堰（直角三角形）
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Ｑ＝Ｃ・ｈ＾（5/2）（㎥/s） |
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| 流量係数C＝1.354+（0.004/ｈ）+（0.14+（0.2/√Ｄ））×（ｈ/Ｂ-0.09）² | ||
| 四角堰
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Ｑ＝Ｃ・ｂ・ｈ＾（3/2）（㎥/s） |
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| 流量係数C＝1.785+（0.00295/h）+0.237h/D-0.428√（B-b）h/BD-0.034√B/D | ||
| 全幅堰
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Ｑ＝Ｃ・Ｂ・ｈ＾（3/2）（㎥/s） |
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| 流量係数C＝1.785+（0.00295/h+0.237h/D）×（1+ε）
ε：補正係数 D≦１m=０, D>１m=0.55（D-1） |
||
形によって計算式や流量係数がことなるため、計算するときは注意が必要です。
水理学公式集⑤限界流
限界流とは、断面平均流速が水面を伝わる波の波速が同じ流れ（フルード数が1の流れ）のことです。
開水路の流れの状態（水深、流速）は常流のときは下流側の条件、射流のときは上流側の条件によって決まります。
常流と射流の違いについては、また別記事でご確認ください。
| フルード数
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Ｆｒ＝Ｖ/√ｇＨ |
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| 限界水深
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Ｈc＝∛Q²/ｇB² | Ｈc：限界水深
Ｑ：流量（㎥/ｓ） ｇ：重力加速度（＝9.8） Ｂ：水路幅（ｍ） |
| 常流、射流、限界流の判定 |
Ｈ>Ｈc：常流 Ｈ<Ｈc：射流 Ｈ=Ｈc：限界流 |
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水理学の公式集⑥波
波の規模や性質は、波高（振幅）H、波長L、周期T、波速Cで示し、公式は以下のとおりです。
C=L/T
波の種類については別記事でまとめていますのでぜひ併せてご確認ください。
水理学公式集⑦降雨強度式
降雨強度とは、ある一定時間にふった雨が １時間降りつづいたとして換算したもの。
異なる継続時間の雨を１時間あたりの雨に換算することで、雨の強さを比 較することができます。（mm/h）
| きほん公式
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I＝a/(ｔ＾（ｃ）+ｂ） |
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水理学公式集⑧ピーク流出量
雨のピーク時流量の計算方法はこちらです。
| きほん公式
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Q=（１/３６０）・ｆ・ｒ・Ａ |
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水理学の公式！シェジーの式や係数＆水力学の公式かんたんチェックまとめ
| きほん公式
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Q＝AV（㎥/ｓ） |
| Q：流量（㎥/s）、Ａ：流積（断面積）（ｍ）、Ｖ：平均流速（ｍ/s） | |
| マニング
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Ｖ＝1/ｎ［Ｒ＾（2/3）Ｉ＾（1/2）］（ｍ/ｓ） |
| Ｖ：平均流速（ｍ/s）、ｎ：粗度係数、Ｉ：動水勾配、Ｒ：径深＝Ａ／Ｓ、Ａ：流積（断面積）（ｍ）、Ｓ：潤辺（ｍ） | |
| へ―ゼンウイリアムス
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Ｖ＝0.849Ｃ・Ｒ＾（0.63）Ｉ＾（0.54）］（ｍ/ｓ） |
| Ｖ：平均流速（ｍ/s）、ｎ：粗度係数、Ｉ：動水勾配、Ｒ：径深＝Ａ／Ｓ、Ａ：流積（断面積）（ｍ）、Ｓ：潤辺（ｍ） | |
| 円形管の場合（ＲをD/4に変更）
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Ｖ＝0.849Ｃ・（Ｄ／4）＾（0.63）Ｉ＾（0.54）］（ｍ/ｓ） |
| シェジー
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Ｖ＝C√RI（ｍ/ｓ） |
| Ｖ：平均流速（ｍ/s）、Ｃ：シェジーの流速係数、Ｉ：動水勾配、Ｒ：径深＝Ａ／Ｓ | |
| マニング式によるＣ
|
Ｃ=1/n×Ｒ＾（1/6） |
| バサン式によるＣ
|
Ｃ＝87/（1+ｒ/√Ｒ） |
| ガンギレ―・クッタ式によるＣ
|
Ｃ＝【23+（1/ｎ）+0.00155/Ｉ】/〈1+（23+0.00155/Ｉ・ｎ/√Ｒ〉・√ＲＩ |
| オリフィス
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Q＝Ca√2gH |
| Q：流量（㎥/s）、C：流量係数≒0.61、a：オリフィス断面積（㎡）、H：水面からオリフィス中心までの高さ（ｍ） | |
| きほん公式（水門）
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Q＝Cbd√2g（h-d） |
| C：流量係数≒0.62～0.66、b：水路幅（ｍ）、d：内空高（ｍ）、h：水面高（ｍ） | |
| 自由流出
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Q＝C₁bd√2g（h₁-d） |
| C₁：流量係数（h₁/d>2.5の場合0.62～0.66）、b：水路幅（ｍ）、d：内空高（ｍ）、h₁：ゲート上流水深（ｍ） | |
| もぐり流出
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Q＝C₁bd√2g（h₁-h₂） |
| C₁：流量係数（h₁/d>2.5の場合0.62～0.66）、b：水路幅（ｍ）、d：内空高（ｍ）、h₁：ゲート上流水深（ｍ）、h₂：ゲート下流水深（ｍ） | |
| 降雨強度
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I＝a/(ｔ＾（ｃ）+ｂ） |
| Ｉ：降雨強度、ｔ：降雨時間、a、ｂ、ｃ：地域によって定まる定数 | |
| ピーク流出量
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Q=（１/３６０）・ｆ・ｒ・Ａ |
| Ｑ：ピーク流出量、ｆ：流出率、ｒ：降雨強度（mm/ｈ）、Ａ：流域面積（ha） |
| 三角堰（直角三角形）
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Ｑ＝Ｃ・ｈ＾（5/2）（㎥/s） | Ｑ：流量（㎥/s）、ｈ：越流水深（ｍ）、Ｄ：堰高（ｍ）、Ｂ：水路幅（ｍ） |
| 流量係数C＝1.354+（0.004/ｈ）+（0.14+（0.2/√Ｄ））×（ｈ/Ｂ-0.09）² | ||
| 四角堰
|
Ｑ＝Ｃ・ｂ・ｈ＾（3/2）（㎥/s） | Ｑ：流量（㎥/s）、ｂ：越流幅（ｍ）、ｈ：越流水深（ｍ）、Ｄ：堰高（ｍ）、Ｂ：水路幅（ｍ） |
| 流量係数C＝1.785+（0.00295/h）+0.237h/D-0.428√（B-b）h/BD-0.034√B/D | ||
| 全幅堰
|
Ｑ＝Ｃ・Ｂ・ｈ＾（3/2）（㎥/s） | Ｑ：流量（㎥/s）、ｈ：越流水深（ｍ）、Ｄ：堰高（ｍ）、Ｂ：水路幅（ｍ） |
| 流量係数C＝1.785+（0.00295/h+0.237h/D）×（1+ε）
ε：補正係数 D≦１m=０, D>１m=0.55（D-1） |
||
| フルード数
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Ｆｒ＝Ｖ/√ｇＨ | Ｆｒ：フルード数、Ｖ：流速（m/s）、Ｈ：水深（ｍ） |
| 波速
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C＝L/T | 波高（振幅）H、波長L、周期T、波速C |
| 限界水深
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Ｈc＝∛Q²/ｇB² | Ｈc：限界水深、Ｑ：流量（㎥/ｓ）、ｇ：重力加速度（＝9.8）、Ｂ：水路幅（ｍ） |
| 常流、射流、限界流の判定 |
Ｈ>Ｈc：常流 Ｈ<Ｈc：射流 Ｈ=Ｈc：限界流 |
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今回は以上です。
ありがとうございました。