管理図の種類の覚え方＆見方！例題で係数表の使い方ていねい解説

こんなお悩みに 🙂

品質管理などでよく使う管理図について、種類や覚え方、見方をまとめましたので参考にしてください。

また例題もありますので、ぜひやってみてくださいね。係数表の使い方も要チェックです。

それではさっそく参りましょう、ラインナップはこちらです。

管理図の種類の覚え方＆見方！例題で係数表の使い方ていねい解説

管理図の種類はこんな感じ 🙂

計数値と計量値の2種類に分類できます。

これらの管理図はJISに規定されています。

ちなみに土木（建設業）では、とが比較的多く使われますよ 🙂

そしてここで、管理図のなかでもよく使う、シューハート管理図の覚え方と求め方についてみていきます。

それぞれの管理図における

の式は上記のとおりです。

この式はこういうもんだと思って表をまるごと暗記しちゃったほうが早いかもしれません。（笑）

じっさい、R、Rs、Rmの式はほぼ同じなのでひとつ覚えればOKです。

X管理図と管理図のE₂とＡ₂をまちがえないようにすれば、なんとかなります 🙄

またＡ₂、D₄、D₃、E₂は、品質管理係数です。

表があるはずなので、数字はおぼえなくてOK！

係数表を確認してください。

また、各記号の意味（式）はこんな感じです。

Ⅹ管理図の例題

X管理図は、試料数が少ない場合に使われます。

たとえばコンクリートの強度試験で、3個のテストピースの平均値を1個のデータとするケースを想定してみます。

1)（エックスバー）を求める

No.1～No.5までの各試験のデータを平均する

＝（55+57+55+53+55）/5＝55

2）を求める

はデータの移動誤差（相となり合ったデータの差の絶対値）です。

よって、｜となり合った平均値の差｜を計算すると

｜55-57｜＝2

｜57-55｜＝2

｜55-53｜＝2

｜53-55｜＝2

＝（2+2+2+2）/4＝2

3）E₂を求める

1回の試験で前データは3つとりますが、真のデータは1個であるのでｎ=1です。

ただし、管理係数表にｎ=1はないので、最小ｎ＝2を採用してE₂＝2.66となります。

これらの求めたデータをＸ管理図の中心線（ＣＬ）、上方管理限界線（ＵＣＬ）、下方管理限界線（ＬＣＬ）にあてはめます。

ＣＬ=＝55

ＵＣＬ＝＝55+2.66×2＝60.32

ＬＣＬ＝＝55-2.66×2＝49.68

となります。

Xバー管理図の例題

サンプルデータは以下のとおりとします。（データｎ＝3）

1）総平均（エックストゥーバー）を求める

を求めるために、各組のを計算する（はをさらに平均した値）

１回目＝（56+54+55）/3＝55

２回目＝（59+54+58）/3＝57

３回目＝（55+57+53）/3＝55

４回目＝（52+53+54）/3＝53

５回目＝（54+52+59）/3＝55

よって、

＝（55+57+55+53+55）/5＝55

2）範囲の平均を求める

は各組のR（範囲）を平均することにより求められます。

１回目　R＝56-54＝2

２回目　R＝59-54＝5

３回目　R＝57-53＝4

４回目　R＝54-52＝2

５回目　R＝59-52＝7

よって、

＝（2+5+4+2+7）/5=4

3）管理限界係数A₂を求める　

データｎ＝３なので、品質管理係数表より、A₂＝1.02となります。

これらの求めたデータをＸ管理図の中心線（ＣＬ）、上方管理限界線（ＵＣＬ）、下方管理限界線（ＬＣＬ）にあてはめます。

ＣＬ=＝55

ＵＣＬ＝＝55+1.02×4＝59.08

ＬＣＬ＝＝55-1.02×4＝50.92

となります。

R管理図の例題

サンプルデータは以下のとおりとします。（データｎ＝3）

1）を求める

は各組のR（最大値と最小値の差）を平均して求めます。

１回目　R＝56-54＝2

２回目　R＝59-54＝5

３回目　R＝57-53＝4

４回目　R＝54-52＝2

５回目　R＝59-52＝7

よって、

＝（2+5+4+2+7）＝4

2）係数D₄を求める

試料データｎ＝3であるので、係数表よりD₄＝2.58となります。

ただし、D₃はｎ≦6では負となるため、下方管理限界線は考えません。

これらの求めたデータをＸ管理図の中心線（ＣＬ）、上方管理限界線（ＵＣＬ）、下方管理限界線（ＬＣＬ）にあてはめます。

ＣＬ=＝4

ＵＣＬ＝＝2.58×4＝10.32

ＬＣＬ＝なし（考えない）

となります。

Rs管理図の例題

Rs管理図は1回の試験でデータをひとつしかとらない場合に、1個1個のデータの差（移動誤差＝Rs）の動きをみて、工程の安定を確かめるために利用されます。

1）を求める（Rsはとなり合った2個のデータ差＝移動誤差）

=(3+1+5+3）/4＝3

2）係数D₄を求める

R₂はとなり合った2個のデータ差（絶対値）であるので、Rsが計算されたベースとなるデータ数ｎは2となります。（ｎ＝2）

よって係数表によりｎ＝2のＤ₄＝3.27を採用します。

これらの求めたデータをＸ管理図の中心線（ＣＬ）、上方管理限界線（ＵＣＬ）、下方管理限界線（ＬＣＬ）にあてはめます。

ＣＬ=＝3

ＵＣＬ＝＝3.27×3＝9.81

ＬＣＬ＝なし（考えない）

となります。

Rm管理図の例題

Ｒm管理図は、データ数が3以下の場合に使われます。

たとえば、コンクリート強度試験のように、1回の試験で3個のデータを採る場合のときなどです。

基本的にはＲ管理図とおなじで、各組データの最大値と最小値を用います。

データ例）

1)を求める

まずRm（各組の最大と最小の差）を計算し、その結果を平均します。

No.1Ｒm＝187-180＝7

No.2Ｒm＝184-180＝4

No.3Ｒm＝189-181＝8

＝（7+4+8）/3≒6.3

2）係数D₄を求める

ｎ＝3なので、係数表よりD₄＝2.58を採用します。

これらの求めたデータをＸ管理図の中心線（ＣＬ）、上方管理限界線（ＵＣＬ）、下方管理限界線（ＬＣＬ）にあてはめます。

よって、

ＣＬ=＝6.3

ＣＬ＝＝2.58×6.3≒16.2

ＬＣＬ＝なし（考えない）

となります。

管理図の見方のコツ

管理図には管理限界線があります。

管理限界線は、品質のバラツキが通常起こるものなのか（偶然原因）、あるいは見逃せないバラツキであるか（異常原因）を判断する基準となるものです。

また、工程が安定していると判断できる基本条件はこちら

さらに以下の場合は、工程に異常がなく安定していると判断でき、管理線を延長して管理用に使うことができます。

いっぽう次の場合は、工程が不安定であると判断すべき状態を表しています。

管理図の種類の覚え方＆見方！例題で係数表の使い方まとめ

管理図の種類

管理図の覚え方！以下の表をがんばって暗記しよう（記号の定義も）

管理図の見方

以上です。

ありがとうございました。