クロソイド曲線をわかりやすく解説！計算や土木道路カーブの作り方

クロソイド曲線をわかりやすく教えて

クロソイド曲線とは、道路の設計などで使われる曲線のこと。

速度が一定である車のハンドルを、一定の角速度で回したときに車が描く横断的なカーブです。

また、関連したものと言えば【バーチカルカーブ】

バーチカルカーブとは縦断的なカーブのことを表しています。

この記事ではクロソイド曲線の計算方法や種類、道路構造令についてわかりやすく解説しています。

それではさっそくまいりましょー！

ラインナップは目次からどうぞ 🙂

クロソイド曲線について解説していきます。

まずは簡単に、言葉や記号の意味を知っておきましょう。

単曲線はコンパスで描いた円のように、曲率つまり曲線半径が一定の曲線のこと。

いっぽうクロソイド曲線は、直線(曲線半径=∞)から曲率(曲線半径)が次第に変化して、やがて所定の円曲線に到達するような曲線です。（以下図参照）

そしてクロソイド曲線の計算はズバリ、

R×L＝A²（円弧半径×曲線長＝パラメータ²）

がきほんです。

覚えておきましょう。

Aはパラメータと呼ばれ、車のハンドルを回すスピードを表しています。

ちなみに上記の式は、比例定数cを使って

1/R＝cL（曲率＝比例定数×曲線長）

とも表すことができます。（1/c＝A²）

曲率は「カーブの曲がりやすさ」を表し、上記のように円弧半径の逆数（1/R）で示されます。

曲線延長と曲率は比例関係にある！

また、曲率が大きいほど、カーブはきつくなるよ

つまりクロソイド曲線は、R、L、Aのうち、2つが決まれば必然と形が決まるのです。

現在ではCADなどで数値を記入すればパッと出てくるものが多いですが、手順としては、曲線半径の逆数として定義される曲率（1/R）を算出してから、曲線延長と曲率が比例する関係を成立させればOKです。

クロソイド曲線の計算に関連する道路構造令をわかりやすく解説！土木道路のカーブの作り方

道路を設計するにあたり、道路構造令第15条では設計速度に基づいて曲線半径の基準が示されています。

基本は左側（ピンク）の数値を使用しますが、地形の状況その他の特別な理由によりやむを得ない箇所については、右側（青）の数値まで縮小することが可能です。

そのほか、道路勾配に関するものなどは以下の記事をご覧ください。

クロソイド曲線にもいくつか種類がありますので、地形や道路状況によってより安全な線形を選定してくださいね 😉

クロソイド曲線まとめ

以上です。

ありがとうございました。

この記事を書いた人

名前：ちゃんさと