土木施工管理技士&土木知識のWEB図書館

土木LIBRARY

令和6年・1級土木問題ANo.1~No.5

【No. 1】

下図の土の構成を表した模式図の記号を用いて,「湿潤密度ρt」と「飽和度Sr」を求める式の次の組合せのうち,適当なものはどれか。

[湿潤密度]   [飽和度]

(1) ρt = mw/V   Sr = Vw/Vv × 100

(2) ρt = mw/V   Sr = Vw/V × 100

(3) ρt = m/V   Sr = Vw/V × 100

(4) ρt = m/V   Sr = Vw/Vv × 100

解答4

湿潤密度ρt は、土全体の質量を土全体の体積で割ったものです。

つまり、

ρt = m/V

となります。

ここで、
m は土全体の質量、
V は土全体の体積です。

一方、飽和度Sr は、間げきの体積に対して、水がどれだけ入っているかを表す割合です。

つまり、

Sr = Vw/Vv × 100

となります。

ここで、
Vw は水の体積、
Vv は間げきの体積です。

したがって、

ρt = m/V
Sr = Vw/Vv × 100

【No. 2】

下図の土の粒径加積曲線と三角座標に関する下記の文章中の□□□の(イ),(ロ)に当てはまる語句の次の組合せのうち,適当なものはどれか。

・土の粒径加積曲線Ⓐの土質は,粒径加積曲線Ⓑの土質に比べて,砂の割合は (イ) 。

・三角座標による土の分類において,Ⅰの土質は,Ⅱの土質に比べて,細粒分の割合は (ロ) 。

(イ)     (ロ)

(1) 多い …………… 多い

(2) 多い …………… 少ない

(3) 少ない ………… 多い

(4) 少ない ………… 少ない

解答2

まず、粒径加積曲線を見ると、曲線Aの方がBより左側にあります。
左側にあるほど粒径が小さい土なので、AはBに比べて砂の割合が多いと読み取れます。

よって、(イ)は 多い

次に、三角座標では、点Ⅰと点Ⅱを比べると、点Ⅰの方が下側にあります。
細粒分は上に行くほど多くなるため、ⅠはⅡに比べて細粒分の割合が少ないです。

よって、(ロ)は 少ない

したがって、

(イ)多い、(ロ)少ない

【No. 3】

下図の単純梁に集中荷重Pが作用した場合の,最大の曲げモーメント値(M)を求める次の式のうち,正しいものはどれか。

ただし,梁の自重は考慮しないものとする。

(1) M = PL/2

(2) M = PL/3

(3) M = PL/6

(4) M = PL/9

解答2

この梁は左右対称で、荷重 P が2つ作用しています。
そのため、支点A・Bの反力はそれぞれ P になります。

左側から考えると、荷重Pが作用する点Cまでの距離は L/3 です。

点Cでの曲げモーメントは、

M = P × L/3

となります。

また、C〜Dの間ではせん断力が0になるため、曲げモーメントは一定で、ここが最大になります。

したがって、

M = PL/3

【No. 4】

下図の台形の図心Gに関する次の記述のうち,適当でないものはどれか。

ただし,図形の密度及び厚さは均一なものとする。

(1) 図心Gとは,その図形の重心の位置を表すものであり,座標G(x₀,y₀)で表すことができる。

(2) 図心Gを求める場合,単純な形の図形の組合せによる断面一次モーメントは,中心があきらかな断面に分割し,それぞれの断面一次モーメントを求めて足し合わせる。

(3) 断面一次モーメントは,分割した断面ごとに断面積に座標値をかけ合わせた和と定義されている。

(4) 図心は,x軸,y軸に関する断面一次モーメントが,ともに0以外の値となる直交軸の交点といえる。

解答4

図心は、その図形の重心の位置を表す点です。

図心を求めるときは、図形を簡単な形に分けて、
それぞれの 断面積 × 座標値 を使って断面一次モーメントを求めます。

そして、図心を通る軸では、断面一次モーメントが 0 になります。

選択肢(4)では、

断面一次モーメントが、ともに0以外の値となる直交軸の交点

とありますが、正しくは 0となる軸 です。

【No. 5】

下図の定常流の流れの管において,断面①(直径d₁)を通過する水の流速がv₁であるとき,断面②(直径d₂)の「流速v₂」及び「流量Q₂」を求める式の次の組合せのうち,適当なものはどれか。

流速              流量

(1) v₂ =(d₁/d₂)² × v₁   Q₂ = π × d₁²/4 × v₁

(2) v₂ =(d₁/d₂)² × v₁   Q₂ = π × d₂²/4 × v₁

(3) v₂ =(d₂/d₁)² × v₁   Q₂ = π × d₁² × v₁

(4) v₂ =(d₂/d₁)² × v₁   Q₂ = π × d₂² × v₁

解答1

定常流では、途中で水が増えたり減ったりしないので、流量Qは一定です。

流量は、

Q = 断面積A × 流速v

で求めます。

円形断面の面積は、

A = πd²/4

なので、

A₁v₁ = A₂v₂

となります。

したがって、

πd₁²/4 × v₁ = πd₂²/4 × v₂

これを整理すると、

v₂ =(d₁/d₂)² × v₁

また、流量Q₂は一定なので、

Q₂ = πd₁²/4 × v₁

となります。

前の問題を見直す?/次の問題へ進む?

 

TOPページに戻る